Ueber Die Konstruktion Riemannscher Flachen Durch Verheftung

Abstract

Wohlbekannt ist das folgende Verfahren : Man zerschneidet eine Ebene langs eines einfachen geschlossenen Streckenzuges, man nimmt von den beiden so entstandenen Polygonflachen π_i und π_a eine gleiche Anzahl von Exemplaren und verheftet sie, je eine innere und eine aussere, langs anliegenden Kanten so miteinander, dass eine orientierbare Flache entsteht; ubertragt man darauf die Winkelmetrik der Ebene (mit der gelaufigen Modifikation in den Windungspunkten), so wird sie zu einer Riemannschen Flache.